Question

有一块长为2m重为100N的均匀长木板，在距A端0.5m的O处支起，A端用绳子拴在水平地面上，长木板处于水平．

有一块长为2m重为100N的均匀长木板，在距A端0.5m的O处支起，A端用绳子拴在水平地面上，长木板处于水平．现有一个重为50N的小物体在长木板的中点C处向右运动，经过2s时间，绳上的拉力增加了100N，则小物体在这段时间内运动的平均速度为______m/s．

Answer 1

O点左侧木板的重力G 1 = 100N 2m ×0.5m=25N，O点左侧木板重力对O的力臂L 1 = 0.5m 2 =0.25m． O点右侧木板重力G 2 = 100N 2m ×（2m-0.5m）=75N，右侧木板重力对O点的力臂L 2 = 2m-0.5m 2 =0.75m． A处绳子对O点的力臂L A =0.5m，小物体在C点时，物体对O的力臂L 物体 = 2m 2 -0.5m=0.5m， 由杠杆的平衡条件得：F A L A +G 1 L 1 =G 2 L 2 +G 物体 L 物体 ， F A = G 2 L 2 + G 物体 L 物体 - G 1 L 1 L A = 75N×0.75m+50N×0.5m-25N×0.25m 0.5m =150N， 2s后A处绳子的拉力F A ′=150+100=250N，此时设它距O点的距离为L 物体 ′， 由杠杆的平衡条件得：F A ′L A +G 1 L 1 =G 2 L 2 +G 物体 L 物体 ′ L 物体 ′= F A ′ L A + G 1 L 1 - G 2 L 2 G 物体 = 250N×0.5m+25N×0.25m-75N×0.75m 50N =1.5m． 则在2s内小物体的路程S=L 物体 ′-L 物体 =1.5-0.5=1m．则小物体在这段时间内运动的平均速度V= S t = 1m 2s =0.5m/s． 故答案为：0.5m/s．