Question

（2011·温州模拟)如图所示为一弹簧振子的振动图象,试完成以下问题: (1)写出该振子简谐运动的表达式.(2)

（2011·温州模拟)如图所示为一弹簧振子的振动图象,试完成以下问题: (1)写出该振子简谐运动的表达式.(2)在第2 s末到第3 s末这段时间内,弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？(3)该振子在前100 s的总位移是多少?路程是多少?

Answer 1

(1)  (2)见解析    (3)0  5 m

(1)由振动图象可得：A="5" cm,T="4" s, =0则 ，故该振子做简谐运动的表达式为： (2)由图可知,在t="2" s时振子恰好通过平衡位置,此时加速度为零,随着时间的延续,位移值不断加大,加速度的值也变大,速度值不断变小,动能不断减小,弹性势能逐渐增大.当t="3" s时,加速度的值达到最大,速度等于零,动能等于零,弹性势能达到最大值. (3)振子经过一个周期位移为零,路程为5×4 cm="20" cm,前100 s刚好经过了25个周期,所以前100 s振子位移x=0,振子路程s=20×25 cm="500" cm="5" m. 类型三 振动图象和波动图象的综合应用