Question

如图所示电路，AB间电压为2.4V，电阻R1的阻值为10Ω，电阻R2的阻值为4Ω，电阻R3的阻值为6Ω，电阻R4的阻

如图所示电路，AB间电压为2.4V，电阻R1的阻值为10Ω，电阻R2的阻值为4Ω，电阻R3的阻值为6Ω，电阻R4的阻值为3Ω．则若在ab间接一只理想电压表，电压表示数为______V，若在ab之间接一只理想电流表，电流表的示数为______A．

Answer 1

（1）在ab间接一只理想电压表时，R₂、R₃串联后电阻为：R_串=R₂+R₃=4Ω+6Ω=10Ω
R_串与R₁并联后电阻为：R_分=

R串R1

R串+R1

=

10×10

10+10

Ω=5Ω
再与R₄串联后总电阻为：R_总=R_分+R₄=5Ω+3Ω=8Ω
此时电路电流为：I_总=

U

R总

=

2.4

8

A=0.3A，
R₄两端的电压为：U₄=I_总R₄=0.3A×3Ω=0.9V，
所以R₂、R₃串联后两端的电压为：U_串=U-U₄=2.4V-0.9V=1.5V，
R₂、R₃串联后电流为：I_分=

U串

R2+R3

=

1.5

4+6

A=0.15A，
R₃两端的电压为：U₃=I_分R₃=0.15A×6Ω=0.9V，
电阻R₃、R₄两端的电压之和也就是电压表的示数为：U_分=U₃+U₄=0.9V+0.9V=1.8V．
（2）通过电阻R₂的电流为：I₂=

U

R2

=

2.4

4

A=0.6A
R₃、R₄并联后电阻为：R_并=

R3R4

R3+R4

=

6×3

6+3

Ω=2Ω
再与R₁串联后总电阻为：R_串=R₁+R_并=10Ω+2Ω=12Ω
此时这段电路的电流为：I₁=

U

R串

=

2.4

12

A=0.2A，
所以通过通过R₁的电流为0.2A，R₃两端的电压为：U₃=I₁R_并=0.2A×2Ω=0.4V，
通过R₃的电流为：I₃=

U3

R3

=

0.4

6

≈0.07A，
所以电流表的示数为：I=I₂+I₃=0.6A+0.07A=0.67A．
故答案为：1.8；0.67．