Question

若a、b∈R，命题p：1a＞1b，命题q：a＜b＜0，则命题p是命题q成立的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充

若a、b∈R，命题p：1a＞1b，命题q：a＜b＜0，则命题p是命题q成立的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

Answer 1

答案选B。

若1 /a ＞1/b    

则1 /a  −1 /b ＝b−a/ab    ＞0

∴ab＞0b＞a    或ab＜0b＜a    

即b＞a＞0或a＜b＜0或a＞0＞b

∴q⇒p，p推不出q

∴p是q成立的必要不充分条件

故选B

扩展资料：

命题的形式

1．对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题。

2．对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的条件的否定和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的否命题。

3．对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆否命题。

参考资料：百度百科——命题

Answer 2

若

1

a

＞

1

b

则

1

a

?

1

b

＝

b?a

ab

＞0
∴

ab＞0 b＞a

或

ab＜0 b＜a

即b＞a＞0或a＜b＜0或a＞0＞b
∴q?p，p推不出q
∴p是q成立的必要不充分条件
故选B