Question

已知，如图边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为

已知，如图边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为（　　）A．3B．33C．32D．2

Answer 1

解答：解：连结CH，如图，
∵正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，
∴∠BCF=30°，CB=CF=3，∠F=∠B=90°，
∴∠DCF=60°，
而CB=CD=3，
∴CD=CF，
在Rt△CHF和Rt△CHD中

CF＝CD CH＝CH

，
∴Rt△CHF≌Rt△CHD，
∴∠FCH=∠DCH，
∴∠DCH=

1

2

∠DCF=30°，
∴DH=

3

3

DC=

3

3

×3=

3

．
故选A．