Question

已知等差数列{an}的前三项为a-1，4，2a，记前n项和为Sn．（1）求a．（2）设Sk=2550，求k的值

已知等差数列{an}的前三项为a-1，4，2a，记前n项和为Sn．（1）求a．（2）设Sk=2550，求k的值．

Answer 1

（1）∵等差数列{a_n}的前三项为a-1，4，2a，
∴2×4=（a-1）+2a，解得a=3；
（2）由（1）知a=3，可得a₁=a-1=2，
∴公差d=4-2=2，
∴a_n=2+2（n-1）=2n，
∴S_k=

k(a1+ak)

2

=

k(2+2k)

2

=k（k+1）=2550，
解得k=50，或k=-51（舍去）
∴k的值为：50