Question

请先观察下列算式，再填空：32-12=8×1，52-32=8×2．①72-52=8×______；②92-（______）2=8×4；③（__

请先观察下列算式，再填空：32-12=8×1，52-32=8×2．①72-52=8×______；②92-（______）2=8×4；③（______）2-92=8×5；④132-（______）2=8×______；…（1）通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来．（2）你能运用本章所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？

Answer 1

①3；
②7；
③11；
④11，6．
（1）(n+2)2?n2＝8×

(n+2)+n

4

(n≥1)；
（2）原式可变为（n+2+n）（n+2-n）=（n+2）²-n²=4n+4=8×

1

4

（n+2+n）=8×

(n+2)+n

4

．