如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点M，N，若△CON的面
如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点M，N，若△CON的面积为2，△DOM的面积为4，求平行四边形ABCD的面积...
如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点M，N，若△CON的面积为2，△DOM的面积为4，求平行四边形ABCD的面积。
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∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠CAD=∠ACB，OA=OC，而∠AOM=∠NOC，
∴△CON≌△AOM，
∴S △AOD =4+2=6，
又∵OB=OD，
∴S △AOB =S △AOD =6．
故答案为6．
来源：http://www.jyeoo.com/Math/Ques/Detail/d974261b-8388-4261-bc2e-f5162f6ec7f4
∴∠CAD=∠ACB，OA=OC，而∠AOM=∠NOC，
∴△CON≌△AOM，
∴S △AOD =4+2=6，
又∵OB=OD，
∴S △AOB =S △AOD =6．
故答案为6．
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