如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线分别交AD,BC于点M,N,若△CON的面
如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线分别交AD,BC于点M,N,若△CON的面积为2,△DOM的面积为4,求平行四边形ABCD的面积...
如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线分别交AD,BC于点M,N,若△CON的面积为2,△DOM的面积为4,求平行四边形ABCD的面积。
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∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠CAD=∠ACB,OA=OC,而∠AOM=∠NOC,
∴△CON≌△AOM,
∴S △AOD =4+2=6,
又∵OB=OD,
∴S △AOB =S △AOD =6.
故答案为6.
来源:http://www.jyeoo.com/Math/Ques/Detail/d974261b-8388-4261-bc2e-f5162f6ec7f4
∴∠CAD=∠ACB,OA=OC,而∠AOM=∠NOC,
∴△CON≌△AOM,
∴S △AOD =4+2=6,
又∵OB=OD,
∴S △AOB =S △AOD =6.
故答案为6.
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