Question

线性代数证明题。 初学求教。 已知A²＝E 求证：R(A＋E)＋R(

线性代数证明题。 初学求教。

已知A²＝E 求证：R(A＋E)＋R(A－E)＝n

Answer 1

提示你一下:E^2=E A^2-E=(A+E)+(A-E)=0

另外AB=0有两个常用结论：1 B的列向量是AX=0的解
2 r(A)+r(B)小于等于n