Question

卡诺图化简逻辑函数时如何处理异或关系

Answer 1

A⊕B=A'B+AB'

(A⊕B)'=(A'B+AB')'=AB+A'B'=A⊙B

A⊕B⊕C=(A'B+AB')C'+(A'B+AB')'C

=A'BC'+AB'C'+A'B'C+ABC    每项的三个元素中有奇数个1

=∑m(1,2,4,7)

在四元素函数中的表现为：

(A⊕B⊕C)'=[(A⊕B)⊕C]'=(A⊕B)⊙C

=(A⊕B)'C'+(A⊕B)C =(A⊙B)C'+(A⊕B)C

=ABC'+A'B'C'+AB'C+A'BC    取反后，每项的三个元素中有奇数个0

=∑m(0,3,5,6)

======================

A⊕B⊕C⊕D

=(A⊕B⊕C)D'+(A⊕B⊕C)'D

=(A'BC'+AB'C'+A'B'C+ABC)D'+(ABC'+A'B'C'+AB'C+A'BC)D

=A'BC'D'+AB'C'D'+A'B'CD'+ABCD'+ABC'D+A'B'C'D+AB'CD+A'BCD

=∑m(4,8,2,14,13,1,11,7)=∑m(1,2,4,7,8,11,13,14)

还是这样：每项的四个元素中有奇数个1

可想而知：(A⊕B⊕C⊕D)'=∑m(0,3,5,6,9,10,12,15)

Answer 2

数学题目请管理员收回，不适合高质量。点提问不够好，去掉钩，就没有20分了。

异或：A♁B=AB'+A'B, C♁D=AB'+A'B
异或非：(A♁B)‘=(AB'+A'B)'=(AB')'(A'B)'=(A'+B)(A+B')=AB+A'B', 即“同或”⊙运算



(A♁B) ♁  (C♁D)
=(AB'+A'B)(CD'+C'D)'+(AB'+A'B)'(CD'+C'D)

=(AB'+A'B)(CD+C'D‘)+(AB+A'B’)(CD'+C'D)

=AB'CD+A'BCD+AB'C'D'+A'BC'D'+ABCD'+ABC'D+A'B'CD'+A'B'C'D