Question

函数y=f(x) (x≠0)是奇函数,且当x∈（0，+∞）时，是增函数，若f（1）=0，求不等式f[x(x-1/2)]<0的解集

Answer 1

解：因为函数y=f(x) (x≠0)是奇函数,且当x∈（0，+∞）时，是增函数，f（1）=0
所以f（x<-1）<0;f（-1）=0，f（-1<x<0）>0;;;f（0<x<1）<0;f（1）=0;f（x>1）>0;
又因为f[x(x-1/2)]<0，
所以x(x-1/2)<-1或0<x(x-1/2)<1
解不等式得：(思路如此）

Answer 2

y=f（x）是奇函数，f（1）=0，那么f（-1）=0，并且在x<0和x>0时，f（x）都是增函数，x（x-0.5）<-1或x（x-0.5）>1，剩下的就好做了

Answer 3

x(x-1/2)<-1或者0<x(x-1/2)<1
答案：(1-17^1/2)/4<x<0 or：1/2<x<(1+17^1/2)/4