Question

数学应用题，急急急！！！！！！！！！！！！！！！

一个圆柱形杯子里装满水,里面有一个圆锥形铁块,圆柱直径12cm，圆锥半径3cm，高6cm，把圆锥拿出来后水下降多少cm？
并说原因。请各位数学高手帮我看看！

Answer 1

圆锥体积：1/3×3.14×3²×6=56.52（cm³）
圆柱的底面积：3.14×（12÷2）²=113.04（cm²）
水下降的高度是：56.52÷113.04=0.5（cm）
答：把圆锥拿出来后水下降0.5cm

追问

为什么呢，说原因

追答

把圆锥拿出来后水下降了，就是说水下降的体积与圆锥的体积是相等的。
而圆锥的体积是56.52，即水下降的体积也是56.52.又圆柱的底面积是113.04.
所以水下降的高度是：56.52÷113.04=0.5（cm）

追问

你说的第一句我明白，可是为什么要用圆锥的体积除以圆柱的底面积呢？
求你帮我一一讲解吧，谢谢！

追答

假设圆锥没放进之前水的高度是h。而圆锥放进去之后水上升了5cm
在圆柱里面水从h升到h+5。就相当于说在高度为h的水柱上增加了一段高为5的圆柱形水柱。
而增加的这段水柱的体积等于放进去的圆锥的体积。
知道圆锥的体积就知道了这段（圆柱形）水柱的体积。接着就可以求出这段（圆柱形）水柱的高了。

Answer 2

设降价X元，则获利为（100+2X）（120-X）
(1)
(100+40)X(120-20)=14000元
（2）
使方程等于14400，解得X=30或40元，降40元时，每箱获利80元，题目要求大于80元，舍去。则X=30

Answer 3

运输箱底面的长比宽多2米，也就是原长方形的长比宽多2米，高宽为x米，则长为x+2米，
(x-2)(x+2-2)*1=15，
得
x=5(米)
(已舍去负值)，
所以原铁皮的面积为
5*(5+2)=35
(平方米)，
购买铁皮的钱数为
35*20=700(？).
题目中的“购买这种铁皮每平方米需20米”是否应为“20元”？

Answer 4

长：a
宽：b
方程1
:a-b=2
方程2:a*b=15
解出来
a
=5
b=3
铁皮总面积（a+2)*(b+2)=7*5=35平方米（加2是因为四个角剪掉了一米)
总早价20*35=700元
谢谢采纳

Answer 5

设长方体运输箱的宽为x，则x*(x+2)*1=15，求得x=3（X>0),则矩形的长=X+2+2=7
宽为x+2=5，则矩形面积为35，花费35*20=700

Answer 6

设无盖长方体箱子的宽为X，则长为X+2；
它的容积：X*（X+2）*1=15
；X2+2X-15=0
；(X+5)(X-3）=0
；
可得：X=3米
（X=-5是不合理的，舍去）；
这张铁皮的原宽=X+1+1=3+1+1=5米，原长=（X+2）+1+1=7米；
购置这张铁皮花的钱=长*宽*20=7*5*20=700元