Question

高数函数极限求解。要求不能用求导

1. lim（x→0）[√（1+5x)-4]/ (√x-√3) →
2. lim（x→0）x/ln(1+x)
3. lim(x→1) sin(1-x)/(1-x^2)

谢谢 暂时就这三个问题

Answer 1

（前面两位第一题的答案没错，是你自己把题目写错了，应该是x→3）

如图：

Answer 2

第一个极限直接带入求得极限为根号3；第二个极限，分子等价无穷小代换为x，极限为1;第三个极限，分母等价无穷小代换为1-x,去掉零因子，极限为0,5.

追问

你第一题答案是错误的

Answer 3

1、√3 （根号3）这个极限因为它在极限点出连续且有定义，所以其极限值就等于此处的函数值。
2、1；3、1.
对于2和3 都是0/0型的，适用于罗比达法则。直接上下求导易得答案。
如果不用求导的化，可以用泰勒公式展开（这块略微麻烦点），然后就很容易求了。

追问

你第一题和第三题答案是错误的 并且泰勒公式也是要用导数的