Question

如图,平行四边形ABCD的周长为60cm,AE垂直BC，AF垂直CD，垂足为E、F，AF=2AE，则AB=_____ BC=______

Answer 1

∵平行四边形ABCD的周长为60，即2（BC+CD）=60，BC+CD=30
因为：AE垂直BC，AF垂直CD
所以：平行四边形ABCD面积=三角形ABC面积+三角形ADC面积
=（1/2）BC*AE+（1/2）CD*AF=BC*AE
因为：AF=2AE
所以：
（1/2）BC*AE+（1/2）CD*2AE=BC*AE
得到：（1/2）BC+CD=BC
即：CD=BC/2
由于：BC+CD=30，得：2CD+CD=30
所以：CD=10，BC=20

Answer 2

∵平行四边形ABCD的周长为60，即2（BC+CD）=60，BC+CD=30，
又有面积可得BC•AE=CD•AF，AE：AF=4：6，
即CD：BC=4：6，
设CD=4x，则BC=6x，
即4x+6x=30，解得BC=18，CD=12，
故平行四边形的各边长分别为BC=18，，AB=12．

Answer 3

AB=60/6=10 BC=2*10=20

Answer 4

Answer 5

AB=10 BC=20