Question

抽屉原理的奥数题

1.三（1）班有44名学生，他们都订阅了甲、乙、丙种报刊的若干种（即每个人订了其中的一种、两种、三种）。至少有多少名学生订阅的报刊是相同的？
2.某人把一副（黑白色的）围棋子混装在一个盒子里，然后每次从盒子中摸出三枚围棋子。他至少要摸出几次，才能保证其中有两次取出的棋子颜色是相同的？
3.一只口袋里装了同样大小的红、白两色的玻璃球若干个。为了挑选一对同颜色的玻璃球，一次至少应取出几个玻璃球？
4.某小学有1100名学生,而六(2)班有49名学生，那么可以肯定，这个班至少有5人在同一个月出生，全校至少有4人在同一天出生（年、月可以不同）。试说明理由。

Answer 1

1.共七种搭配方法，所以，44÷7＝6…2，至少七人订阅报刊相同
2,因为一共四种搭配方法，4×1﹢1＝5，所以要五次。
3.3个，2×1﹢1＝3。
4.因为一年12个月，49÷12＝4…1，所以这个班至少五人一月出生。一年365天，1100÷365＝3…5，所以至少四人同一天出生。

追问

第四题的理由不充分......

追答

一年十二个月，如果四十八人在十二个月过生日，剩一人，那一人任意加在一个月中，所以五人一月出生。一年三百六十五天，如果一千八百二十五人在三百六十五天过生日，剩五人，那五人分别任意加在五天中，所以至少四人同一天过生日。

Answer 2

只订一样 3种、订二样 3种、订三样 1种
共：3+3+1=7种、44个苹果放7个抽屉、44=7×6+2
6+1=7

黑黑白，、白白黑、黑黑黑、白白白
4×1+1=5
摸5次
3个

Answer 3

1.7名
2.5次
3.3个
4.12个月，49个人必有至少五人在同一个月
49=12*4+1
365天，必有至少4人在同一天出生
1100=365*3+5

Answer 4

貌似1应该是最少有4人是相同的即 单选的 4人 双选的8人 全选的8人

Answer 5

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