Question

一道高中函数的数学题，请帮忙讲解一下，谢谢

例题：求下列各函数的定义域
（1）y=√sinx + tanx
（2）y=1/1-cosx
别光写答案啊，最好能教教我，谢谢！

Answer 1

（1）y=√sinx + tanx
√sinx有意义，则sinx≧0，即2k∏≤x≤2k∏+∏ (k∈Z)
tanx有意义，则x≠k∏+∏/2 (k∈Z)
故得，x∈[2k∏，2k∏+∏/2）∪（2k∏+∏/2，2k∏+∏] (k∈Z)
也可以写成：2k∏≤x≤2k∏+∏，且x≠2k∏+∏/2 (k∈Z)
（2）y=1/1-cosx
即1-cosx≠0，即cosx≠1，即x≠2k∏(k∈Z)

最好使用数形结合，更利用理解掌握。
望能帮助读者释疑！