Question

二次函数的图像与x轴只有一个交点,对称轴为x=3,与y轴交点与(0,3),求它的解析式

二次函数的图像与x轴只有一个交点,对称轴为x=3,与y轴交点与(0,3),求它的解析式 要详细点的过程 谢谢

Answer 1

解：设二次函数解析式为 f(x)=ax^2+bx+c(a不为0) 因为 对称轴为x=3,与y轴交点与(0,3), 所以点（6，3）在二次函数图像上； c=3 所以36a + 6b + 3 = 3 因为 图像与x轴只有一个交点 所以b2-4ac=0 所以 b2-12a=0 解得a=1/3 b=-2 所以F（x）=1/3X2-2X+3

Answer 2

解:y=ax^2+bx+c,依题意可知 x=-b/(2a)=3 (1) 3=0+0+c (2) △=b^2-4ac=0 (3) 解(1)(2)(3)得 a=0(舍去)或a=1/3，b=-2，c=3 所以y=x^2/3-2x+3