已知x>0,y>0且x+y=4，要使不等式1/x+4/y≥m，则m最小值等于
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因x+y=4 故使1/x+4/y>=m恒成立，即使1/x+(x+y)/y>=m（1）恒成立。 （1）式可化为：1/x+x/y+1>=m(2) 因1/x+x/y+1>=2又根号1/y+1(3) 又因x>0,y>0,x+y=4,所以y=4-x<4,所以0〈y<4,所以1/y>1/4,所以:2又根号1/y>1. 再由(3)式:1/x+x/y+1>=2又根号1/y+1>1+1=2 所以(2)的左边>2 即是(1)的左边>2 故要(1)恒成立,则m<=2.
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