根号下(4x^4+x^2)的积分怎么算
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凑微分法，提x^2出来变成根号下(4x^2＋1)，dx的可变成d(4x^2＋1)，前面的系数配凑下即可
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∫ √(4 x^4 + x²) dx
= ∫ x √(4 x² + 1) dx
= (1 / 2) * ∫ √(4 x² + 1) d[x²]
= (1 / 2 * 1 / 4) * ∫ √(4 x² + 1) d[4 x² + 1]
= (1 / 8) * (2 / 3)(4 x² + 1)^(3 / 2) + C
= (1 / 12) (4 x²+1)^(3 / 2) + C
= ∫ x √(4 x² + 1) dx
= (1 / 2) * ∫ √(4 x² + 1) d[x²]
= (1 / 2 * 1 / 4) * ∫ √(4 x² + 1) d[4 x² + 1]
= (1 / 8) * (2 / 3)(4 x² + 1)^(3 / 2) + C
= (1 / 12) (4 x²+1)^(3 / 2) + C
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4/5*x^5+1/3*x^3+C
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