如图,E是平行四边形的边AB的中点，并且EC=ED。求证四边形ABCD是矩形
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在平行四边形ABCD中，AD=BC
又EC=ED,E是AB的中点
∴AE=BE
∴△ADE≌△BCE
∴∠A=∠B
又AD//BC,∠A+∠B=180°
∴∠A=∠B=90°
∴四边形ABCD是矩形（有一个角为直角的平行四边形是矩形）
又EC=ED,E是AB的中点
∴AE=BE
∴△ADE≌△BCE
∴∠A=∠B
又AD//BC,∠A+∠B=180°
∴∠A=∠B=90°
∴四边形ABCD是矩形（有一个角为直角的平行四边形是矩形）
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