Question

帮忙解一下高一数学证明题！谢谢！

如图，在正方体ABCD-A'B'C'D'中，求证：AC垂直BD'

Answer 1

∵是正方体ABCD-A'B'C'D'
∴D'D⊥平面ABCD
∵ABCD是正方形
∴AC⊥BD
∴AC⊥平面BDD'B'
∴AC⊥BD'(垂直平面的直线，垂直于平面内任何一条直线)

Answer 2

证明：
因为
DD'垂直于底面，故DD'垂直于AC（AC在底面上）
又AC垂直BD，
所以AC垂直于面BDD'（一条直线垂直于一个平面上两条相交直线，则该直线垂直于这个平面）
所以AC垂直BD'（因为BD'在面BDD'上）

Answer 3

因为ac垂直bd 且 ac垂直dd‘
所以ac垂直面bdd’
所以ac垂直bd‘

Answer 4

看不清啊！！