Question

一道数学最值问题！！求会的人进来帮帮忙

当x值为多少时 θ最大~ 在线等 急！！

Answer 1

cosθ=(3^2+x^2+3^2+(4-x)^2-4^2)/2根号(3^2+x^2)(3^2+(4-x)^2)
=(x^2-4x+9)/根号(x^2+9)(x^2-8x+25)
当x=2时，分子(x^2-4x+9)=(x-2)^2+5取得最小值5
分母根号(x^2+9)(x^2-8x+25)取得最大值13
所以cosθ取得最小值5/13
所以θ取得最大值

Answer 2

当x=2时 θ最大

Answer 3

告诉你个简单的方法
过这个长方形上边的两个顶点和下边的中点这三个点作圆，显然长方形的上边是这个圆的一条弦，还可知这个圆和长方形的下边相切。当三角形的下顶点在圆上时，那个角时刻相等，但是如果三角形的下顶点在长方形的下边上游动，就会离开圆，连接三角形一条边与圆的交点和三角形的另一个上顶点，你就会发现，那个角在长方形的下边中点时最大。
看懂了就给分。