Question

数学：三元一次方程

{x+y-z=17
y+z-x=-1
z+x-y=3

Answer 1

解： {x+y-z=17 ①
y+z-x=-1 ②
z+x-y=3 ③

由②得 x-y=z+1 ④
将④代入③ 得 z+(z+1)=3
z =1
将z =1代入① 得 x+y=18 ⑤
代入③得 x-y=2 ⑥
由⑥得 x=y+2 代入⑤得 y+2+y=18
得 y=8
将y=8代入⑤得 x=10

Answer 2

y=8 x=10 z=1

Answer 3

1式加2式得到2y=18，即y=8；
3式减2式得到2x-2y=4，由上可得x=10；
将以上结果代入方程组中任何式子得到z=1

Answer 4

x+y-z=17 1
y+z-x=-1 2
z+x-y=3 3
1+2得2y=16,所以y=8
1+3得2x=20,所以x=10
2+3得2z=2,所以z=1