在三角形ABC中,sinA=5/13,cosB=3/5,求cosC的值
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解:因为 sinA=5/13, cosB=3/5,
所以 cosA=12/13 或 cosA=-12/13,
sinB=4/5,
因洞余哪为 在三角形ABC中,A+B+C=180度,
所以 cosC=cos(A+B)
=cosAcosB-sinAsinB
所以纳码 cosC=-16/毁侍65 或 cosC=56/65。
所以 cosA=12/13 或 cosA=-12/13,
sinB=4/5,
因洞余哪为 在三角形ABC中,A+B+C=180度,
所以 cosC=cos(A+B)
=cosAcosB-sinAsinB
所以纳码 cosC=-16/毁侍65 或 cosC=56/65。
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sinA=5/13 cosA=12/13 或 cosA=-12/13 cosB=3/厅伏5 sinB=4/扒者5
若 cosA=12/13 cosC=cos[π-(A+B]=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=-36/65+20/65=-16/春伏薯65
若 cosA=-12/13 cosC=cos[π-(A+B]=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=36/65+20/65=56/65
若 cosA=12/13 cosC=cos[π-(A+B]=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=-36/65+20/65=-16/春伏薯65
若 cosA=-12/13 cosC=cos[π-(A+B]=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=36/65+20/65=56/65
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cosB=3/5
sinB=√(1-cos^2B)
=4/5
sinA=5/13
cosA=±√段纤(1-sin^2A)
=±12/13
cosC=cos[180°-(A+B)]
=-cos(A+B)
=-cosAcosB+sinAsinB
(1) 当cosA=-12/13时
cosC=-(-12/13)×(3/5)+5/掘早13×(4/5)
=56/65
(2) 当判燃雀cosA=12/13时
cosC=-(12/13)×(3/5)+5/13×(4/5)
=-16/65
sinB=√(1-cos^2B)
=4/5
sinA=5/13
cosA=±√段纤(1-sin^2A)
=±12/13
cosC=cos[180°-(A+B)]
=-cos(A+B)
=-cosAcosB+sinAsinB
(1) 当cosA=-12/13时
cosC=-(-12/13)×(3/5)+5/掘早13×(4/5)
=56/65
(2) 当判燃雀cosA=12/13时
cosC=-(12/13)×(3/5)+5/13×(4/5)
=-16/65
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利数则用三角形三角薯桐棚和等于π可以这样转化:cosc=cos(π-(轮核A+B))=-cos(A+B)=sinAsinB-cosAcosB
然后带入就可以了
然后带入就可以了
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