如图 已知四边形ABCD中,AB=CD,E,F,G,H,分别是,BC,AD,BD,AC的中点,求证eh与FG互相平分
1个回答
展开全部
【EH和FG只能平行，EF和GH互相垂直平分】
证明：
∵E是BC的中点，H是AC的中点
∴EH是△ABC的中位线
∴EH=1/2AB，EH//AB
∵F是AD的中点，G是BD的中点
∴GF是△ABD的中位线
∴GF=1/2AB，GF//AB
∴EH=GF，EH//GF
∴四边形EHFG是平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
∵E是BC的中点，G是BD的中点
∴EG是△BCD的中位线
∴EG=1/2CD
∵AB=CD
∴EH=EG
∴四边形EHFG是菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）
∴EF和GH互相垂直平分
追问
= =不是这个。。
追答
那是什么
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
