Question

四五题，需要过程，谢谢！数学

Answer 1

4、易知数列｛an｝是以1为首项，公比为2的等比数列，则有：
an=1*2^(n-1)=2^(n-1)
所以：(an)平方=[2^(n-1)]平方=4^(n-1)
可知数列{(an)平方} 是以1为首项，公比为4的等比数列
则：(a1)平方+(a2)平方+...+(an)平方
=1*(1- 4^n)/(1-4）
=(4^n -1)/3

5、（1）S10=-4*[1- (1/2)^10]/(1-1/2)=-8*(1- 1/1024)=-1023/128

（2）因为：a9=a1*q^8，所以：
27*q^8=1/243
即：q^8=(1/3)^8
因为q<0，所以：q=-1/3
所以：S8=a1*(1- q^8)/(1-q)=27*[1- (-1/3)^8]/(1+1/3)=(81/4)*[1- (1/3)^8]

Answer 2

1，四五题，看题意知道主要用到的就是等比数列的公式！
2，第四题答案：易知数列｛an｝是以1为首项，公比为2的等比数列，则有： an=1*2^(n-1)=2^(n-1) 所以：(an)平方=[2^(n-1)]平方=4^(n-1) 可知数列{(an)平方} 是以1为首项，公比为4的等比数列，则：(a1)平方+(a2)平方+...+(an)平方=1*(1- 4^n)/(1-4）=(4^n -1)/3
3，第五题答案：（1）S10=-4*[1- (1/2)^10]/(1-1/2)=-8*(1- 1/1024)=-1023/128
（2）因为：a9=a1*q^8，所以：27*q^8=1/243 即：q^8=(1/3)^8 因为q<0，所以：q=-1/3 所以：S8=a1*(1- q^8)/(1-q)=27*[1- (-1/3)^8]/(1+1/3)=(81/4)*[1- (1/3)^8]