Question

一块三角板的一直角边与量角器的直径在同一直线上，点O为圆心，圆弧与边AB的一交点为E有角AEG=角EFG

一块三角板的一直角边与量角器的直径在同一直线上，点O为圆心，圆弧与边AB的一交点为E有角AEG=角EFG
（1）证明AB是圆O的切线

Answer 1

∵圆心角∠EOG＝2×圆周角∠EFO｛同弧的圆周角等于圆心角的一半｝＝2∠AEG，
∵2∠OEG｛等边对等角：∠OEG＝∠OGE｝＋2∠AEG＝180º｛△内角和等于180º｝，
∠OEG＋∠AEG＝90º，OE⊥AB；
∴AB是⊙O的切线｛切线定义｝。