如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。

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狮子蛋疼娃
2015-08-16 · TA获得超过7873个赞

知道大有可为答主

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证明：∵E、F分别是AB、BC的中点，
∴EF平行AC，
∵H、G分别是AD、DC的中点，
∴HG平行AC，EF平行HG，
∵E、H分别是AB、AD的中点，
∴EH平行BD，
∵F、G分别是BC、DC的中点，
∴FG平行BD，
∴EH平行FG，
∴EFGH是平行四边形。
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百度网友252d121
2015-08-16 · 超过16用户采纳过TA的回答

知道答主

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连接AC，连接BD，由中位线定理有
EF平行AC平行GH；BD平行EH平行FG
所以四边形EFGH为平行四边形

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不会高数只有死
2015-08-16 · 超过10用户采纳过TA的回答

知道答主

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连接任意对角线，用两次中位线定理得证= =

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如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点。 求证：四边形EFGH是平行四边形。