由方程xyz+根号x^2+y^2+z^2=根号2，确定的函数z=z(x,y),在点（1,0，-1）处的全微分dz=?
2个回答
展开全部
xyz+√(x^2+y^2+z^2)=√2
xyz+√(x^2+y^2+z^2)-√2=0
F(x,y,z)=xyz+√(x^2+y^2+z^2)-√2
F'x=yz+x/√(x^2+y^2+z^2)
F'y=xz+y/√(x^2+y^2+z^2)
F'z=xy+z/√(x^2+y^2+z^2)
Z'x=F'x/F'z=[yz+x/√(x^2+y^2+z^2)]/[xy+z/√(x^2+y^2+z^2)]
Z'y=F'y/F'z=[xz+y/√(x^2+y^2+z^2)]/[xy+z/√(x^2+y^2+z^2)]
dz=Z'x dx+Z'y dy
(1,0,-1)
Z'x=1/-1=-1, Z'y=-1/(-1/√2)=√2
dz=-dx+√2dy
xyz+√(x^2+y^2+z^2)-√2=0
F(x,y,z)=xyz+√(x^2+y^2+z^2)-√2
F'x=yz+x/√(x^2+y^2+z^2)
F'y=xz+y/√(x^2+y^2+z^2)
F'z=xy+z/√(x^2+y^2+z^2)
Z'x=F'x/F'z=[yz+x/√(x^2+y^2+z^2)]/[xy+z/√(x^2+y^2+z^2)]
Z'y=F'y/F'z=[xz+y/√(x^2+y^2+z^2)]/[xy+z/√(x^2+y^2+z^2)]
dz=Z'x dx+Z'y dy
(1,0,-1)
Z'x=1/-1=-1, Z'y=-1/(-1/√2)=√2
dz=-dx+√2dy
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
