判别级数 ∑1!+2!+…n!/(2n)!的敛散性

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hxzhu66
高粉答主

2015-07-12 · 醉心答题,欢迎关注
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你好!当n>3时,1!+2!+…+n!/(2n)!<n(n!)/(2n)!<1/2(2n-2)(2n-1)~(1/8)(1/n^2),而∑1/n^2收敛,根据比较判别法的极限形式知∑1/2(2n-2)(2n-1)收敛,再由比较判别法知∑1!+2!+…+n!/(2n)!也收敛。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
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