Question

如图，已知正方形ABCD的边长为1，过正方形中心O 的直线MN分别交 正方形的边AB，CD于点M，N，则当 MN/BN

取最小值时，CN= ▲ .

Answer 1

CN=1/2
当MN//AD时，MN最短且=1此时M、N分别平分AB、CD，BN=1/2*根号5.当M向A靠近时MN增长但BN减短,不符合题意，当M向B靠近时MN、BN都在增长，当M与B重合时，MN/BN=1，所以，M向B靠近时MN的增长速度要大于BN的增长速度，即MN/BN在增大。因此当M、N分别为AB、CD中点时，MN/BN的值最小，此时CN=1/2

Answer 2

(5^0.5-1)/2

解答如下：

Answer 3

一楼放屁，我就是这样错的。答案二楼正解，就是不知道怎么算~~