Question

数学题：如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF，交AD于点M，交点CD的延长线于点F

（1）求证AM等于DM
(2)若DF等于2，求菱形ABCD的周长
我知道我图没画好，将就看一下，谢谢
双击图片，可看大图

Answer 1

∵四边形ABCD是菱形
∴∠BAC=∠DAC
又∵EF⊥AC
∴AE=AM=1/2AB=1/2AD
∴AM=DM
(2)
AB‖CD，
∴∠AEM=∠F
又∠FMD=∠AME
△DEM是等腰三角形
∴∠AME=∠AEM
∴DF=DM=1/2AD
∴AD=4
∴菱形ABCD的周长是16