Question

知道两个向量(坐标形式)求该两个向量的夹角的余弦值怎么求?

帮忙说一下过程谢谢

Answer 1

夹角公式，a=(x1,y1),b=(x2,y2),,a与b数量积=x1x2+y1y2，
|a|=根号[(x1)^2+(y1)^2],|b|=根号[(x2)^2+(y2)^2]}
a,b的夹角的余弦cos<a,b>=a与b数量积/(|a|b|)=(x1x2+y1y2)/{根号[(x1)^2+(y1)^2]根号[(x2)^2+(y2)^2]}

Answer 2

利用余弦公式，夹角余弦值等于向量积除以向量的模的积
向量积就是两向量横坐标的积与两纵坐标的乘积的和，
一个向量的模就是其横纵坐标平方后求和再开方，得到两向量的模后求出乘积，既得向量的模的积
算出夹角余弦

Answer 3

两个向量的夹角的余弦值等于这两个向量的数量积除以这两个向量模长的积
若向量a=(x1+y1+z1),向量b=(x2+y2+z2),向量a、向量b的夹角为θ
则Cosθ=(x1*x2+y1*y2+z1*z2) / [√(x1^2+y1^2+z1^2)√(x2^2+y2^2+z2^2)]