Question

线性代数的矩阵中，求X使AX=B的方法是(A,B)行变换为(F,X)为什么呢？就是为什么行变换后左

线性代数的矩阵中，求X使AX=B的方法是(A,B)行变换为(F,X)为什么呢？就是为什么行变换后左边是行最简，右边就是X

Answer 1

AX=B,则X=BA^(-1)【X等于B乘以A的逆】
将(A,B）进行 行变换（F,X），使得（A,B）左边部分变成单位矩阵，此时的右边就是X
因为：此时F是单位矩阵，F=AA^(-1) 即变换过程相当于右乘了A的逆，
所以转换之后的右边是 BA^(-1) 即等于X
简单来说就是（A,B）→[AA^(-1),BA^(-1) ]→（F,X） (F为单位矩阵)

Answer 2

引用十隼的回答：
AX=B,则X=BA^(-1)【X等于B乘以A的逆】
将(A,B）进行 行变换（F,X），使得（A,B）左边部分变成单位矩阵，此时的右边就是X
因为：此时F是单位矩阵，F=AA^(-1) 即变换过程相当于右乘了A的逆，
所以转换之后的右边是 BA^(-1) 即等于X
简单来说就是（A,B）→[AA^(-1),BA^(-1) ]→（F,X） (F为单位矩阵)

AX=B，则X=A^(-1)B，而（A,B）→[A^(-1)A,A^(-1)BA]→（E,X），左乘是行变换