初中数学题！！！！！要过程！！
如图所示，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的角平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=4倍根号2，则△CEF的周长为答案...
如图所示，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的角平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=4倍根号2，则△CEF的周长为
答案是8 展开
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由于ae是∠bad的平分线, 所以∠bae=∠dae=∠bea
于是△abe为等腰△，be=ba=6
因bg⊥ae，eg＝ag=根号(ab^2-bg^2)=2, ae=4, △abe周长为16
由于ab与cd平行，故∠bae＝∠f. 又∠bea＝∠fec
所以 △bea与△cef相似，而ce=bc-be=9-6=3=be/2
故△cef的周长是△abe周长的一半，为16/2=8.
于是△abe为等腰△，be=ba=6
因bg⊥ae，eg＝ag=根号(ab^2-bg^2)=2, ae=4, △abe周长为16
由于ab与cd平行，故∠bae＝∠f. 又∠bea＝∠fec
所以 △bea与△cef相似，而ce=bc-be=9-6=3=be/2
故△cef的周长是△abe周长的一半，为16/2=8.
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