Question

如图，AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD=CE,∠DEF=∠B，图中是否存在和△BDE全等的三角形

请看清题再作答，好多都是题上又多了“∠B=∠C”的条件，而这道题上没有。

Answer 1

存在的，是△bde全等于△cef。具体证明方法如下：在△abc中，ab=ac，所以∠b=∠c；又因为∠def＝∠b，所以∠c=∠def; 因为∠bef是△cef的一个外角，所以∠bef=∠c+∠cfe；又因∠bed+∠def=∠bef，所以∠bed+∠def=∠c+∠cfe；又因为∠c=∠def，所以得出∠bed=cfe；在△bde和△cef中，bd=ce，∠bed=cfe，∠b=∠c，根据角角边定理，也就得出△bde全等于△cef。