Question

一道中考函数题

要过程

Answer 1

选D

初中数学我己经20年没有接触了，呵呵。过程如下：
y=1/2x+b 推出这条线的斜率k1=1/2，这样过A点作一平行线平行X轴，然后过B点也作一平行线平行Y轴，得到一个直角三角形，其中直角一边是绝对值（x1-x2)的值2，另一边也很好算，由k1=1/2得出值就是1。

于是C点的纵坐标b肯定是小于1的，那么答案己经告诉我们，值就是1/3了，这就是选择题的快速做法。接下去是C、D里面选，因为B的选项k=4/9，所以选D的可能性比较大，那么是不是真的就是4/9呢？其实我们只要知道y=k/x上的一个坐标（x,y），就可以算出k=yx，那么我们就用B点的坐标计算吧，B点的横坐标x=2/3，不知道你看出来了没有？因为（x1-x2)的绝对值是2，而AC=2BC，所以三角形的比例关系可以得出2的1/3是2/3，当然A点的横坐标就是负的4/3了。那么B点的纵坐标也好算，就用y=1/2x+1/3算，得出B点的纵坐标y=1/3+1/3=2/3。这样的话，k=yx=2/3×（2/3）=4/9。

我以前是老师，作业都是要求学生独立完成。数学20多年没有接触了。

追问

0.0~斜率是什么东西
据说我们老师对这道题也有点犯难了

追答

斜率就是图形中那条直线倾斜角的正切值！

定义：由一条直线与X轴形成的角的正切。我20多年没有接触了，记得应该是这个定义没有错，我以前不教初中数学，是教计算机的。你们老师肯定对这道题知道得一清二楚，他是想让你先独自思考，所以他那样说。然后等你做出来了，这样就会增强你们学生的自信心，以为这是道难道。其实这是道很简单的题目，你要好好努力，千万别被老师迷惑了，我学过心理学，对老师非常了解。