设f(x)=ax^2-bx+c,若不等式f(x)>0的解集为(1,3),试解关于t的不等式f(8+|t|)<f(2+t^2)
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f(x)对称轴x=2。
f(x)x<2单调递增，x>2单调递减
8+|t|>2,t^2+2≥2,f(x)单调递减
f(8+|t|)<f(2+t^2)
8+|t|>2+t^2
t^2-|t|-6<0
t>0，t^2-t-6<0
0<t<3
t≤0，t^2+t-6<0
-3<t≤0
该不等式的解集为{t|-3<t<3}
f(x)x<2单调递增，x>2单调递减
8+|t|>2,t^2+2≥2,f(x)单调递减
f(8+|t|)<f(2+t^2)
8+|t|>2+t^2
t^2-|t|-6<0
t>0，t^2-t-6<0
0<t<3
t≤0，t^2+t-6<0
-3<t≤0
该不等式的解集为{t|-3<t<3}
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