Question

已知向量a=（cosx+sinx，sinx），b=（cosx-sinx，-2cosx），设f（x）=a*b 求函数f（x）的最小正周期

Answer 1

解：
f(x)=a*b=(cosx+sinx)*(cosx-sinx)+sinx*(-2cosx)
=(cosx)^2-(sinx)^2-2sinx*cosx
=cos2x-sin2x
=根号2*(根号2*cos2x/2-根号2*sin2x/2)
=根号2*(cos45°*cos2x-sin45°*sin2x)
=根号2*cos(45°+2x）
T=2π/2=π

Answer 2

直接根据向量的内积运算求出f的表达式，化简后就能得到。
f(x)=a.b=(cosx)^2-(sinx)^2-2cosx*sinx=cos2x-sin2x=2^0.5 *cos(2x+pi/4)
最小正周期为pi
注：2^0.5表示根号下2，pi表示圆周率。