Question

已知向量a=（sinx，cosx），b=（cosx，－cosx），设函数f(x)=a(a+b)，（1）求f（x）的最小正周期

过程详细些

Answer 1

已知向量a=（sinx，cosx），b=（cosx，－cosx），
a+b=(sinx+cosx,0)
f(x)=a(a+b)=sinx(sinx+cosx)
=sin^2x+sinxcosx
=(1-cos2x)/2+1/2sin2x
=1/2sin2x-1/2cos2x+1/2
=√2/2sin(2x-π/4)+1/2
f（x）的最小正周期T=2π/2=π