Question

已知向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,-cosx),设函数f(x)=a(a+b) 若

已知向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,-cosx),设函数f(x)=a(a+b)
若函数g(x)=f(x)-k,x属于【0,π/2】,其中k属于R,试讨论g(x)的零点个数

Answer 1

(1)T=π
f(x)=a向量 点乘 (b向量+a向量)
=(sinx.cosx)点乘(cosx+sinx.2cosx)
=(sinx) 2次+sinxcosx+2(cosx)2次
=1+sin2x+(1+cos2x)/2
=sin2x+1/2cos2x+3/2
=√5/2sin(2x+φ)+3/2 (cosφ=2√5/5,sinφ=√5/5)
所以函数f(x)的最小正周期为T=2π/2=π
(2)[-φ/2,π/2-φ/2] (cosφ=2√5/5,sinφ=√5/5)
0≤2x+φ≤π (cosφ=2√5/5,sinφ=√5/5)
-φ/2≤x≤π/2-φ/2 (cosφ=2√5/5,sinφ=√5/5)

追答

来源 360网络专家

亲

望采纳 给点动力好吗？ 你说了算
亲 新春快乐， 祝你步步高升， 财源广进 马到成功
今天是你第一个采纳我，所以有点小激动

追问

讨论零点个数怎么做