Question

如图，已知一次函数y=-¾x+3的图像与x轴，y轴分别相交于A，B两点，点C在线

5.如图，已知一次函数y=-¾x+3的图像与x轴，y轴分别相交于A，B两点，点C在线段AB上以每秒1个单位的速度从点B向点A运动，同时点D在线段AO上以同样的速度从点A向点O运动，运动时间用t表示。
1）求AB的长
2）当t为何值是，△ACD与△AOB相似？并直接写出此时点D的坐标。

Answer 1

1）求AB的长
因为ob=3 oa=4 角boa=90°
所以ab=5（勾股）
2）当t为何值是，△ACD与△AOB相似？并直接写出此时点D的坐标。
△ACD与△AOB相似（因为不是具体说，△ACD相似△AOB，所以会有多种情况）
情况一：ob：oa=cd：da 5:4=（5-t）：t
所以t=20/9 D（16/9,0)
情况二： oa：ab=ca：da 4:5=(5-t)；t
所以t=25/9 D(11/9,0)