在平行四边形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接CE，AF，求证：四边形AECF是平行四边形
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证：∵ABCD为平行四边形，∴AD=BC,AD∥BC
∵AD∥BC
∴∠ADE=∠CBF.
AE⊥BD CF⊥BD
∠AED=∠CFB=90 且AE∥FC
∵AD=BC
∠ADE=∠CBF
∠AED=∠CFB
∴⊿AED全等于⊿CFB （角角边定理）
∴AE=CF
∵AE=CF且AE∥FC
∴AECF是平行四边形
∵AD∥BC
∴∠ADE=∠CBF.
AE⊥BD CF⊥BD
∠AED=∠CFB=90 且AE∥FC
∵AD=BC
∠ADE=∠CBF
∠AED=∠CFB
∴⊿AED全等于⊿CFB （角角边定理）
∴AE=CF
∵AE=CF且AE∥FC
∴AECF是平行四边形
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