Question

在△ABC中，sin(A-B)+sinC=3/2,BC=根号3AC，则角B的大小为

就是想问一下为什么不会30°或者60°而是只有30°

Answer 1

你过程怎么写的
最后如果化成sin2B=√3/2
那么2B=60°或120°

∵sinA=√3sinB
所以B=30° sinA=√3/
B=60° sinA=3/2＞1不成立
所以只有30°

Answer 2

sin(A-B)+sinC=3/2, a=√3b
sinA=√3sinB
sin(A-B)+sin(A+B)=3/2,
sinAcosB-cosAsinB+sinAcosB+cosAsinB=3/2
sinAcosB=3/4
因sinA=√3sinB
√3sinBcosB=3/4
√3/2sin2B=3/4
sin2B=√3/2
2B=120
B=60或30