在平行四边形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接CE，AF，求证：四边形AECF是平行四边形 10
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证明：因为 BD为平行四边形对角线
所以 S（面积）ABD=S（面积） CBD
所以 AE=CF
又因为 AE垂直于BD 且 CF垂直于BD
所以 AE平行于CF
所以 AE平行且等于CF
四边形AECF是平行四边形
所以 S（面积）ABD=S（面积） CBD
所以 AE=CF
又因为 AE垂直于BD 且 CF垂直于BD
所以 AE平行于CF
所以 AE平行且等于CF
四边形AECF是平行四边形
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