求解14题和第10题 过程详解 高等数学
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14. x(1+y^2) - ln(x^2+2y) = 0 , x = 0 时，y = 1/2。
两边对 x 求导， 得
1+y^2 + 2xyy' - (2x+2y')/(x^2+2y) = 0
将 x = 0 ，y = 1/2 代入， 得
1 + 1/4 + 0 - 2y'(0) = 0, 得 y'(0) = 5/8
10. y = ln(x^2+3), dy = [2x/(x^2+3)]dx
两边对 x 求导， 得
1+y^2 + 2xyy' - (2x+2y')/(x^2+2y) = 0
将 x = 0 ，y = 1/2 代入， 得
1 + 1/4 + 0 - 2y'(0) = 0, 得 y'(0) = 5/8
10. y = ln(x^2+3), dy = [2x/(x^2+3)]dx
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