Question

概率论与数理统计 任意一个随机变量减去它的数学期望，再除以它的标准差，得到的新的随机变量，就是图中

概率论与数理统计 任意一个随机变量减去它的数学期望，再除以它的标准差，得到的新的随机变量，就是图中这个，它的数学期望是0，方差是1。这个结论对吗？X是任意的，不一定是正态分布。

Answer 1

Answer 2

对于任意的分布都有这结果，也与中心极限定理无关

追答

仅仅根据期望和方差的性质推导可得

Answer 3

根据中心极限定理，是这样的。但是是在极限情况下

追问

极限情况怎么样？

追答

中心极限定理：设从均值为μ、方差为σ^2;（有限）的任意一个总体中抽取样本量为n的样本，当n充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为μ、方差为σ^2/n 的正态分布。
所以，当n不够大时，依然认为样本是服从原分布的。