Question

初中数学问题 动点问题 最后一问 6种情况

在RT△A‘OB’中 两点A‘ B’ 的坐标分别是（2，-1）（0，-5） 将三角形A‘OB’绕点O顺时针旋转90° 使得OB‘落在X轴正半轴上　得△AOB　点A’的对应点是点A 点B‘的对应点是点B写出点AB的坐标 并求出直线AB的解析式 如图2 将△AOB沿垂直于X轴的线段CD折叠点C在X轴上且不与点B重合　点D在线段AB上　使点B落在X轴上对应点为E设点C的坐标为（x，0）当x为何值时线段DE平分三角形AOB的面积是否存在这样的点C使得△AED是直角三角形若存在 求出点C的·坐标如图3 正方形OCDE的两边落在坐标轴上且他的边长等于三角形AOB的OB上的高 将正方形OCDE沿X轴的正半轴向右平移设正方形OCDE的顶点O向右移动的距离为x他与三角形AOB的重叠部分的面积S 直接写出重叠部分S与x的函数关系式

Answer 1

解：
（1）A（1，2），B（5，0），
设直线AB的解析式为y=kx+b，则有：
k+b=2
5k+b=0，
解得：k=-1/2, b=5/2，
∴直线AB的解析式为y=- 1/2x+ 5/2．

（2）①当x= 5/2时，CD=y=(5-x)/2=5/4 ，S△DEB= 1/2×5× 5/4= 25/8＞3，
∴点E在O的右边．
由题意，得：S△DEB= 1/2×2（5-x）×(5-x)/2 = 5/2，x=5+√5（舍去），
∴x=5-√5．
②当∠ADE=90°时，得∠DBE=∠DEB=45°，舍去，
当∠EAD=90°时，点E与点O重合，得x= 5/2．
当∠AED=90°时，作AH⊥OB于H，证明△AHE∽△DCE，可得HE=1．
∴OE=2．
∴2+2（5-x）=5，x= 7/2．

③
当x≤1时，S=x^2
当1＜x≤2时，S= 1+[2+(5-x)/2](x-1)
当2＜x≤3时，S=(x-1)(x-2)+[2+(5-x)/2](x-1)/2
当3＜x≤5时，S=[(5-x)/2+(7-x)/2]
当5＜x≤7时，S=[(x-2)/2)](7-x)/2
当x>7时，S=0

Answer 2

请问O是坐标原点吗?如果是,A'OB'怎么构成直角三角形啊?坐标错了吧