Question

10人抽10支签,其中有两支好签,无放回抽取,每人抽一支,则第四人抽到好签的概率

Answer 1

概率是1/5，题目要应用条件概率的公式解题：

前3人抽了一支好签的条件下：C(3,1)*P(2,1)*P(8,2)*P(1,1)/P(10,4)=3*2*56*1/5040=1/15
前3人没有好签的条件下：P(8,3)*P(2,1)/P(10,4)=2/15
第四人抽好签的概率是1/15+2/15=1/5

扩展资料

条件概率是指事件A在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率。条件概率表示为：P（A|B），读作“在B的条件下A的概率”。条件概率可以用决策树进行计算。条件概率的谬论是假设 P(A|B) 大致等于 P(B|A)。

条件概率是指事件A在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率。条件概率表示为：P（A|B），读作“在B的条件下A的概率”。若只有两个事件A，B，那么，  。

需要注意的是，在这些定义中A与B之间不一定有因果或者时间顺序关系。A可能会先于B发生，也可能相反，也可能二者同时发生。A可能会导致B的发生，也可能相反，也可能二者之间根本就没有因果关系。

参考资料百度百科-条件概率

Answer 2

只需要考虑到第四人。
前3人抽了一支好签：C(3,1)*P(2,1)*P(8,2)*P(1,1)/P(10,4)=3*2*56*1/5040=1/15
前3人没有好签：P(8,3)*P(2,1)/P(10,4)=2/15
第四人抽好签的概率是1/15+2/15=1/5

Answer 3

十个人抽十支签，既然第四人必须抽到好签，那么可以分两种情况：
（1）前三个人中只有一个人得到好签。
假如第一个人抽到了好签：2/10（分子代表抽到好签，分母代表总共剩余签数）*8/9（分子代表抽到坏签，分母代表剩余签数）*7/8*1/7=1/45
第二个人抽到好签：8/10*2/9*7/8*1/7=1/45
第三个人抽到好签：8/10*7/9*2/8*1/7=1/45
（2）前三个人中没有人得到好签
8/10*7/9*6/8*2/7=2/15
把以上情况相加可得1/5